目前，科學(xué)家正通過(guò)量子計算和深度學(xué)習兩種模擬方法來(lái)研究黑洞引力，求解可以描述這一引力的量子矩陣模型。

　　黑洞里究竟有什么?人類(lèi)周?chē)嬖诘囊磺?，是否只是粒子的一幅全息投影圖呢?

　　為了解答這些問(wèn)題，美國密歇根大學(xué)物理學(xué)家 Enrico Rinaldi 團隊通過(guò)量子計算和深度學(xué)習來(lái)理解全息對偶性(holographic duality)概念。研究結果近日發(fā)表在《物理學(xué)評論X輯-量子》(PRX Quantum)上。

　　圖片來(lái)自 Enrico Rinaldi

　　正如這幅圖像，彎曲時(shí)空的圖形連接了量子計算和深度學(xué)習(深度學(xué)習是一種使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )方法的機器學(xué)習)兩種模擬方法。在左下部，深度學(xué)習方法如點(diǎn)圖(即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò ))所示，而右上方的量子線(xiàn)路方法則由直線(xiàn)、正方形和圓形表示，正方形和圓形分別對應量子位和量子位門(mén)。模擬方法與彎曲時(shí)空的每一側合并，以此表示該引力研究通過(guò)模擬實(shí)現。

　　全息對偶性是一種數學(xué)猜想，它將粒子及其相互作用的理論與引力理論聯(lián)系起來(lái)。這個(gè)猜想表明，引力理論和粒子理論在數學(xué)上是等價(jià)的：在引力理論中發(fā)生的事情，也會(huì )在粒子理論中發(fā)生，反之亦然。這兩種理論描述了不同的維度，在黑洞的內部，引力存在于三維空間，而粒子理論存在于二維空間。

　　要理解這一點(diǎn)，可以試想一下黑洞。黑洞由于巨大質(zhì)量而產(chǎn)生時(shí)空扭曲。存在于三維空間的黑洞引力，在數學(xué)上與存在于二維空間的粒子聯(lián)系在一起。因此，盡管黑洞存在于三維空間中，但我們看到的黑洞卻是通過(guò)二維空間的粒子投射出來(lái)的景象。

　　一些科學(xué)家甚至推測，整個(gè)宇宙都是粒子的全息投影，這可能會(huì )引發(fā)一致的量子引力理論。

　　“在愛(ài)因斯坦的廣義相對論中，沒(méi)有粒子，只有時(shí)空。在粒子物理學(xué)的標準模型中，沒(méi)有引力，只有粒子。”物理學(xué)家 Rinaldi 說(shuō)，“將這兩種不同的理論聯(lián)系起來(lái)，是物理學(xué)中一個(gè)長(cháng)期存在的問(wèn)題——自上世紀以來(lái)人們一直在嘗試做這件事。”

　　在這項研究中，Rinaldi 與團隊利用量子計算和深度學(xué)習來(lái)探測全息對偶性，以發(fā)現量子矩陣模型的最低能量狀態(tài)。團隊使用了兩個(gè)簡(jiǎn)單到可以用傳統方法解決的矩陣模型，通過(guò)全息對偶性來(lái)描述黑洞這一更復雜的矩陣模型。

　　量子矩陣模型代表著(zhù)粒子理論。全息對偶性表明，數學(xué)上，一個(gè)代表粒子理論的系統中所發(fā)生的事情同樣會(huì )影響一個(gè)代表引力的系統。因此，解決這樣一個(gè)量子矩陣模型可以揭示引力的相關(guān)信息。

　　“我們希望通過(guò)數值實(shí)驗了解這種粒子理論的性質(zhì)，從而了解一些關(guān)于引力的信息，”Rinaldi 說(shuō)，“遺憾的是，解決粒子理論仍然不容易。而這正是計算機可以幫助我們的地方。”

　　要解決這樣的矩陣模型，研究人員首先必須找到系統中代表系統最低能態(tài)(即基態(tài))的粒子的具體配置。

　　Rinaldi 解釋?zhuān)私饣鶓B(tài)很重要，例如對于一種材料來(lái)說(shuō)，基態(tài)意味著(zhù)它是導體還是超導體、強電還是弱電。“你可以把矩陣模型中的數字想象成沙粒，當沙子呈水平時(shí)，這就是模型的基態(tài)。”

　　為了解決這一問(wèn)題，研究人員首先研究了量子線(xiàn)路。在這種方法中，量子線(xiàn)路用導線(xiàn)表示，每個(gè)量子位就是一根導線(xiàn)。在電線(xiàn)的上端是量子位門(mén)，可以通過(guò)門(mén)進(jìn)行操作，指示信息如何在電線(xiàn)上傳輸。

　　那如何通過(guò)量子線(xiàn)路找到基態(tài)呢?Rinaldi 將其比作音樂(lè )，在實(shí)驗中并不知道如何操作量子位，正如不知道演奏哪些音符。震動(dòng)過(guò)程會(huì )調整所有量子門(mén)，最終使它們以正確的形式出現，達到基態(tài)。正如通過(guò)多次演奏，最終找到正確的音符，演奏得好，就有了基態(tài)。

　　隨后，研究人員還使用深度學(xué)習方法作為比較研究。深度學(xué)習是一種使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )方法的機器學(xué)習，這是一系列試圖找到數據之間關(guān)系的算法，類(lèi)似于人類(lèi)大腦的工作方式。

　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )被用來(lái)設計人臉識別軟件，通過(guò)接收數千張人臉圖像，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )從中繪制出人臉的特征，以識別單個(gè)圖像或生成不存在的人的新面孔。

　　研究人員將矩陣模型量子態(tài)的數學(xué)描述，定義為量子波函數。然后，他們使用一種特殊的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )來(lái)尋找具有最低能量的波函數，即基態(tài)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的數字通過(guò)一個(gè)迭代的“優(yōu)化”過(guò)程來(lái)找到矩陣模型的基態(tài)。正如，敲擊一桶沙子，使每一粒沙子都達到平衡。

　　在這兩種方法中，研究人員都能找到兩種矩陣模型的基態(tài)，但量子線(xiàn)路受到量子位元的數量限制。目前團隊應用的量子器件只能處理幾十個(gè)量子位。

　　“人們通常使用其他方法找到基態(tài)的能量，但不能獲得波函數的整體結構。我們已經(jīng)展示了如何使用這些新興技術(shù)，即量子計算機和深度學(xué)習，來(lái)獲取基態(tài)的全部信息。”Rinaldi 說(shuō)，“由于這些矩陣可能表示著(zhù)一種特殊類(lèi)型的黑洞，如果我們知道這些矩陣如何排列，以及它們的屬性，我們就可以知道一個(gè)黑洞的內部是什么樣子。黑洞表面有什么?它從何而來(lái)?回答這些問(wèn)題將是實(shí)現量子引力理論的一步。”

　　該團隊研究成果為量子計算和機器學(xué)習算法的未來(lái)研究提供了重要基準，研究人員能夠利用全息對偶來(lái)研究量子引力。而 Rinaldi 將與更多科學(xué)家合作，研究這些算法成果如何擴展到更大的矩陣模型，以及它們對引入“噪聲”或錯誤干擾的魯棒性(魯棒性指控制系統在一定參數的攝動(dòng)下，維持某些性能的特性)。
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